痛みがなくても病気ということはありえます。
胸焼けは基本的には胃酸が食道に逆流して、食道を刺激することで起こると考えられます。その原因としては胃潰瘍、胃炎、逆流性食道炎など、怖いところでは胃癌や食道癌などが考えられます。

後は精神的なものが原因であることもあります。食欲がなくなった頃に何かストレスになるような出来事はありませんでしたか？ちなみに私は失恋したときにショックで胸焼けや、おなかが減らなくなった経験があります。なんか夜に手持ち無沙汰だなーと思ったら、夜ご飯を食べ忘れてたなんて、ボケ老人も真っ青となりそうなこともありました。思春期以降、最も軽い体重を記録したのもこの頃です。もちろん、その後に派手なリバウンドに合いましたが…。

婦人科的には、卵巣腫瘍などでも、胸焼けやら満腹感やらが起こりうります。「食欲が全然ないのに太ってスカートが入らなくなりました」と不満げに訴えてこられた方のお腹の中では卵巣が大きく腫れていました。その卵巣の腫瘍が胃や腸を圧迫していたのでしょう。

このように、いろいろな病気の可能性がありますので、まずは内科を受診されてはいかがでしょうか？特に異常がなくても、体重がかなり減るようなら、精神科受診も考えてみてください。